USACO 2018 December Contest, Silver
Problem 3. Mooyo Mooyo
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由于手上（更确实的，蹄子上）有大把的空余时间，Farmer John的农场里的奶牛经常玩电子游戏消磨时光。她们最爱的游戏之一是基于一款人类中流行的电子游戏Puyo Puyo的奶牛版；名称当然叫做Mooyo Mooyo。
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Mooyo Mooyo是在一块细长的棋盘上进行的游戏，高$N$（$1 \leq N \leq 100$）格，宽10格。 这是一个$N = 6$的棋盘的例子：
0000000000 0000000300 0054000300 1054502230 2211122220 1111111223
每个格子中或者是空的（用0表示），或者是九种颜色之一的干草捆（用字符1..9表示）。重力会使得干草捆下落，所以没有干草捆的下方是0。
如果两个格子水平或垂直方向直接相邻，并且为同一种非0颜色，那么这两个格子就属于同一个连通区域。任意时刻出现至少$K$个格子构成的连通区域，其中的干草捆就会全部消失，变为0。如果同时出现多个这样的连通区域，它们同时消失。随后，重力可能会导致干草捆向下落入某个变为0的格子。由此形成的新的布局中，又可能出现至少$K$个格子构成的连通区域。若如此，它们同样也会消失（如果又有多个这样的区域，则同时消失），然后重力又会使得剩下的方块下落，这一过程持续进行，直到不存在大小至少为$K$的连通区域为止。
给定一块Mooyo Mooyo棋盘的状态，输出这些过程发生之后最终的棋盘的图案。
输入格式（文件名：mooyomooyo.in）：
输入的第一行包含$N$和$K$（$1 \leq K \leq 10N$）。以下$N$行给出了棋盘的初始状态。输出格式（文件名：mooyomooyo.out）：
输出$N$行，描述最终的棋盘状态。输入样例：
6 3 0000000000 0000000300 0054000300 1054502230 2211122220 1111111223
输出样例：
0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 1054000000 2254500000
在上面的例子中，如果$K = 3$，那么存在一个大小至少为$K$的颜色1的连通区域，同样有一个颜色2的连通区域。当它们同时被移除之后，棋盘暂时成为了这样：
0000000000 0000000300 0054000300 1054500030 2200000000 0000000003
然后，由于重力效果，干草捆下落形成这样的布局：
0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 1054000300 2254500333
再一次地，出现了一个大小至少为$K$的连通区域（颜色3）。移除这个区域就得到了最终的棋盘布局：
0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 1054000000 2254500000
供题：Brian Dean